การคำนวณเชิงเลข

รหัสหนังสือ: 13404  ชื่อหนังสือ:การคำนวณเชิงเลข
ISBN:9789746861281ผู้แต่ง รศ.ดร. วรพงษ์ ตั้งศรีรัตน์
ขนาด 18.5 x 26.0 ซ.ม.
จำนวนหน้า 274 หน้า
กระดาษ ปอนด์
เดือนปีผลิต กรกฏาคม 2557
ราคา 390 บาท

หนังสือ การคำนวณเชิงเลข มีเนื้อหาครอบคุมขั้นตอนระเบียบวิธีการคำนวณเชิงเลข เพื่อนำไปสู่การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต่างๆ ตลอดจนการวิเคราะห์และวิจัยระบบทางวิศวกรรมต่างๆ ครบทุกด้าน

สารบัญคำนวณเชิงเลข

บทที่ 1 พื้นฐานคณิตศาสตร์และวิธีการคำนวณเชิงเลข

1.1 กล่าวนำ

1.2 แบบจำลองทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน

1.2.1 วิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์แบบเดิมที่ให้ผลเฉลยแม่นตรง

1.2.2 วิธีการคำนวณเชิงเลขที่ให้ผลเฉลยโดยประมาณ

1.3 ขั้นตอนการคำนวณเชิงเลขเพื่อหาผลเฉลยโดยประมาณ

1.4 ค่าความคลาดเคลื่อนในการคำนวณเชิงเลข

1.5 ความแม่นยำ

แบบฝึกหัดบทที่ 1 ฃ

บทที่ 2 รากของสมการ         

2.1 กล่าวนำ 28

2.2 วิธีกำหนดขอบ (Bracketing Method)

2.2.1 วิธีเชิงกราฟ (Graphical Method)

2.2.2 วิธีแบ่งครึ่งช่วง (Bisection Method)

2.2.3 วิธีการวางตัวผิดที่ (False-Position Method)

2.3 วิธีแบบเปิด (Open Method)

2.3.1 วิธีการทำซ้ำหนึ่งจุด (Simple One-Point Iteration)

2.3.2 วิธีนิวตัน-ราฟสัน (Newton-Raphson Method)

2.3.3 วิธีเซแคนท์ (Secant Method)

แบบฝึกหัดบทที่ 2

บทที่ 3 ระบบสมการพีชคณิตเชิงเส้น          

3.1 กล่าวนำ

3.2 รูปแบบทั่วไปของระบบสมการพีชคณิตเชิงเส้น (General Form for a System of Linear Algebraic Equations)

3.3 กฎของคราเมอร์ (Cramer’s Rule)

3.4 วิธีการกำจัดแบบเกาส์ (Gauss Elimination Method)

3.5 วิธีเกาส์-ชอร์ดอง (Gauss-Jordan Elimination Method)

3.6 วิธีการแยกแบบ LU (LU Decomposition Method)

3.7 วิธีการแยกแบบโชเลซกี (Cholesky Decomposition Method)

3.8 วิธีการทำซ้ำแบบยาโคบี (Jacobi Iteration Method)

3.9 วิธีการทำซ้ำแบบเกาส์-ไซเดล (Gauss-Seidel Iteration Method) 108

แบบฝึกหัดบทที่ 3

บทที่ 4 การประมาณค่าในช่วง     

4.1 กล่าวนำ

4.2 การประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามโดยใช้ผลต่างจากการแบ่งย่อยของนิวตัน

4.2.1 การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้น

4.2.2 การประมาณค่าในช่วงกำลังสอง

4.2.3 รูปแบบทั่วไปของการประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามอันดับ n

4.2.4 การประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามโดยใช้โปรแกรม MATLAB

4.3 การประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามของลากรองจ์

4.3.1 การประมาณค่าในช่วงเชิงเส้น

4.3.2 การประมาณค่าในช่วงกำลังสอง

4.3.3 รูปแบบทั่วไปของการประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามอันดับ n

4.3.4 การประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามโดยใช้โปรแกรม MATLAB

4.4 การประมาณค่าในช่วงโดยใช้ฟังก์ชันเสมือนพหุนาม

4.4.1 การประมาณค่าในช่วงโดยใช้ฟังก์ชันเสมือนพหุนามเชิงเส้น

4.4.2 การประมาณค่าในช่วงโดยใช้ฟังก์ชันเสมือนพหุนามกำลังสอง

4.4.3 การประมาณค่าในช่วงโดยใช้ฟังก์ชันเสมือนพหุนามกำลังสาม

4.4.4 การประมาณค่าในช่วงฟังก์ชันพหุนามโดยใช้โปรแกรม MATLAB

แบบฝึกหัดบทที่ 4

บทที่ 5 การถดถอยแบบกำลังสองน้อยสุด     

5.1 กล่าวนำ

5.2 การถดถอยเชิงเส้น

5.3 การถดถอยเชิงเส้นกับข้อมูลไม่เป็นเชิงเส้น

5.3.1 รูปแบบของสมการกำลัง

5.3.2 รูปแบบของสมการเอกโพเนนเชียล

5.3.3 รูปแบบของสมการอัตราการเพิ่มสู่จุดอิ่มตัว

5.4 การถดถอยพหุนาม

5.5 การถดถอยเชิงเส้นหลายตัวแปร

5.6 การประยุกต์ใช้โปรแกรม MATLAB สำหรับการถดถอยแบบกำลังสองน้อยสุด

แบบฝึกหัดบทที่ 5

บทที่ 6 การอินทิเกรตและการอนุพันธ์เชิงเลข     

6.1 กล่าวนำ

6.2 การอินทิเกรตเชิงเลข

6.2.1 กฎสี่เหลี่ยมคางหมู

6.2.2 กฎสี่เหลี่ยมคางหมูหลายช่วง

6.2.3 การประยุกต์ใช้โปรแกรม MATLAB สำหรับกฎสี่เหลี่ยมคางหมู

6.2.4 กฎของซิมป์สัน

6.2.4.1 กฎเศษหนึ่งส่วนสามของซิมป์สัน

6.2.4.2 กฎเศษหนึ่งส่วนสามของซิมป์สันแบบหลายช่วง

6.2.4.3 กฎเศษสามส่วนแปดของซิมป์สัน

6.2.5 สูตรการอินทิเกรตของนิวตัน-โคตส์

6.2.6 การอินทิเกรตแบบรอมเบิร์ก

6.3 การอนุพันธ์เชิงเลข

6.3.1 การอนุพันธ์โดยประมาณจากการแบ่งย่อยไปข้างหน้า

6.3.2 การอนุพันธ์โดยประมาณจากการแบ่งย่อยย้อนกลับ

6.3.3 การอนุพันธ์โดยประมาณจากการแบ่งย่อยตรงกลาง

6.3.4 การประยุกต์ใช้โปรแกรม MATLAB สำหรับการอนุพันธ์เชิงเลข

แบบฝึกหัดบทที่ 6

บทที่ 7 สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ  

7.1 กล่าวนำ

7.2 วิธีของออยเลอร์

7.3 วิธีของฮวน

7.4 วิธีของออยเลอร์ที่ปรับปรุงแล้ว

7.5 วิธีของรุงเง-คุตต้า

7.5.1 วิธีของรุงเง-คุตต้าอันดับสอง

7.5.1.1 เมื่อเลือก a2 = 1/2 (วิธีของฮวน)

7.5.1.2 เมื่อเลือก a2 = 1 (วิธีของออยเลอร์ที่ปรับปรุงแล้ว หรือ วิธีจุดกึ่งกลาง)

7.5.1.3 เมื่อเลือก a2 = 2/3 (วิธีของรอลตัน)

7.5.2 วิธีของรุงเง-คุตต้าอันดับสาม

7.5.3 วิธีของรุงเง-คุตต้าอันดับสี่

แบบฝึกหัดบทที่ 7

เอกสารอ้างอิง